El problema se origina en cómo se especifica el salto de linea para las cabeceras de los correos. Cada Sistema Operativo tiene una manera diferente de hacerlo y dependiendo de dónde esté alojado nuestro script, deberemos especificar cómo realizar el salto de linea.
CakePHP usa por defecto: “rn”
Y según el S.O debe ser:

• Para Unix/Linux: “n”
• Para Windows: “rn”

Así que en mi caso, que mi script corre en un Linux, debí especificarle que usara un “n”. ¿Cómo y dónde?. En la llamada de envío de correos en el controlador:

$this->Email->_newLine = "n";

Podéis encontrar más información al respecto en el siguiente hilo del grupo de CakePHP en español.